No.121 买股票的最佳时机

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

示例 1：

输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

示例 2：

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示：

• 1 <= prices.length <= 10^5
• 0 <= prices[i] <= 10^4

解题思路

实现

动态规划

/**
 * @param {number[]} prices
 * @return {number}
 */
var maxProfit = function (prices) {
  // dp[i]: 截止到第 i 天，最低的买入价格
  // dp[i] = min(dp[i - 1], nums[i])
  let maxProfit = 0;
  let dp = new Array(prices.length).fill(Number.MAX_VALUE);
  dp[0] = prices[0];
  for (let i = 1; i < prices.length; i++) {
    dp[i] = Math.min(dp[i - 1], prices[i]);
    maxProfit = Math.max(maxProfit, prices[i] - dp[i]);
  }
  return maxProfit;
};

动态规划 - 节省空间

/**
 * @param {number[]} prices
 * @return {number}
 */
var maxProfit = function (prices) {
  let maxProfit = 0;
  let minBuyPrice = prices[0];
  for (let i = 1; i < prices.length; i++) {
    minBuyPrice = Math.min(minBuyPrice, prices[i]);
    maxProfit = Math.max(maxProfit, prices[i] - minBuyPrice);
  }
  return maxProfit;
};