No.33 搜索旋转排序数组

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4

示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出：-1

示例 3：

输入：nums = [1], target = 0
输出：-1

提示：

• 1 <= nums.length <= 5000
• -10^4 <= nums[i] <= 10^4
• nums 中的每个值都 独一无二
• 题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
• -10^4 <= target <= 10^4

解题思路

实现

二分查找

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} target
 * @return {number}
 */
var search = function (nums, target) {
  function isBlue(nums, target, i) {
    let end = nums[nums.length - 1];
    if (nums[i] > end) {
      // nums[i] 在左侧
      // 若 target 与 nums[i] 在同一段，并且 nums[i] >= target。则是蓝色
      return target > end && nums[i] >= target;
    }
    // end 在左侧，则直接是蓝色
    // nums[i] >= target 也是蓝色
    return target > end || nums[i] >= target;
  }

  // 开区间 (-1, n-1)
  let left = -1;
  let right = nums.length - 1;
  while (left + 1 < right) {
    let mid = (left + right) >> 1;
    if (isBlue(nums, target, mid)) {
      right = mid; // 蓝色
    } else {
      left = mid; // 红色
    }
  }

  return nums[right] === target ? right : -1;
};