No.42 接雨水

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

示例 1：

输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。

示例 2：

输入：height = [4,2,0,3,2,5]
输出：9

提示：

• n == height.length
• 1 <= n <= 2 * 10^4
• 0 <= height[i] <= 10^5

解题思路

实现

暴力破解

/**
 * @param {number[]} height
 * @return {number}
 */
var trap = function (height) {
  let n = height.length;
  if (n === 0) return 0;
  let res = 0;
  for (let i = 1; i < n - 1; i++) {
    let l_max = 0;
    let r_max = 0;
    for (let j = i; j < n; j++) {
      r_max = Math.max(r_max, height[j]);
    }
    for (let j = i; j >= 0; j--) {
      l_max = Math.max(l_max, height[j]);
    }
    res += Math.min(l_max, r_max) - height[i];
  }
  return res;
};

暴力破解优化

/**
 * @param {number[]} height
 * @return {number}
 */
var trap = function (height) {
  let n = height.length;
  if (n === 0) return 0;
  let res = 0;
  let l_max = new Array(n);
  let r_max = new Array(n);
  l_max[0] = height[0];
  r_max[n - 1] = height[n - 1];
  for (let i = 1; i < n; i++) {
    l_max[i] = Math.max(l_max[i - 1], height[i]);
  }
  for (let i = n - 2; i >= 0; i--) {
    r_max[i] = Math.max(r_max[i + 1], height[i]);
  }
  for (let i = 1; i < n - 1; i++) {
    res += Math.min(l_max[i], r_max[i]) - height[i];
  }
  return res;
};

双指针

/**
 * @param {number[]} height
 * @return {number}
 */
var trap = function (height) {
  let n = height.length;
  if (n === 0) return 0;
  let res = 0;
  let left = 0;
  let right = n - 1;

  let l_max = height[left];
  let r_max = height[right];

  while (left < right) {
    l_max = Math.max(l_max, height[left]);
    r_max = Math.max(r_max, height[right]);
    if (l_max < r_max) {
      res += l_max - height[left];
      left++;
    } else {
      res += r_max - height[right];
      right--;
    }
  }
  return res;
};