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No.153 寻找旋转排序数组中的最小值 ​

已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：

  • 若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]
  • 若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7] 注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。

给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：

text
输入：nums = [3,4,5,1,2]
输出：1
解释：原数组为 [1,2,3,4,5] ，旋转 3 次得到输入数组。

示例 2：

text
输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2]
输出：0
解释：原数组为 [0,1,2,4,5,6,7] ，旋转 3 次得到输入数组。

示例 3：

text
输入：nums = [11,13,15,17]
输出：11
解释：原数组为 [11,13,15,17] ，旋转 4 次得到输入数组。

提示：

  • n == nums.length
  • 1 <= n <= 5000
  • -5000 <= nums[i] <= 5000
  • nums 中的所有整数 互不相同
  • nums 原来是一个升序排序的数组，并进行了 1 至 n 次旋转

解题思路 ​

  • 经过分析，红色即最小值左侧，蓝色即最小值及其右侧
  • n - 1 一定是蓝色
  • 总结：小于最后一个数，就是蓝色，否则就是红色

实现 ​

js
/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var findMin = function (nums) {
  // [0, n - 2]
  // (-1, n - 1) 开区间写法
  let len = nums.length;
  let l = -1;
  let r = len - 1;
  while (l + 1 < r) {
    let mid = (l + r) >> 1;
    if (nums[mid] < nums[len - 1]) {
      r = mid; // 染蓝色
    } else {
      l = mid; // 染红色
    }
  }
  return nums[r];
};