No.509 斐波那契数

斐波那契数 （通常用 F(n) 表示）形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：

F(0) = 0，F(1) = 1
F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，其中 n > 1
给定 n ，请计算 F(n) 。

示例 1：

输入：n = 2
输出：1
解释：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1

示例 2：

输入：n = 3
输出：2
解释：F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2

示例 3：

输入：n = 4
输出：3
解释：F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3

提示：

• 0 <= n <= 30

解题思路

实现

递归法 - 内存溢出

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var fib = function (n) {
  if (n === 0 || n === 1) return n;
  return fib(n - 1) + fib(n - 2);
};

递归优化 - 尾调用

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var fib = function (n, a = 0, b = 1) {
  if (n === 0) return a;
  return fib(n - 1, b, a + b);
};

数组法

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var fib = function (n) {
  let arr = [0, 1];
  for (let i = 2; i <= n; i++) {
    arr.push(arr[i - 1] + arr[i - 2]);
  }
  return arr[n];
};

迭代法

/**
 * 迭代
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var fib = function (n) {
  let a = 0;
  let b = 1;
  while (n--) {
    [a, b] = [b, a + b];
  }
  return a;
};